Oorspronkelijk gepubliceerd in 2009
Dreticus DreticusOorspronkelijk gepubliceerd in 2009
(18 okt 2010, vertaling Google)
De kans was misschien wel een biljoen tegen één, maar de bliksem is inderdaad twee keer ingeslagen voor een aantal gelukkige loterijspelers in Israël.
De nationale tweewekelijkse loterijtrekking op zaterdag leidde tot het astronomisch onwaarschijnlijke resultaat van dezelfde zes dubbele-cijferige ballen die in minder dan een maand werden getrokken.
De Miphal HaPayis-staatswedstrijd koos 36, 33, 32, 26, 14, 13 en het "sterke nummer" 2 als winnende combinatie.
Maar een snelle blik op de resultaten zorgde voor paniek en verbazing: dezelfde eerste zes nummers waren in exact omgekeerde volgorde gekozen en wonnen de loterij op 21 september. Het enige verschil was het "sterke nummer", dat de eerste prijsjackpot bepaalt.
Iedereen die die zes nummers op beide data speelde, won groot — twee keer.
De loterijfunctionarissen trokken eerst de uitslag van zaterdag in, uit angst voor een mechanische fout of een of andere vorm van manipulatie van de resultaten.
Dat is begrijpelijk, aangezien de statistische waarschijnlijkheid van die combinatie van zes nummers normaal gesproken één op 2,65 miljoen is. Maar een expert in gaming en wiskunde die werd geïnterviewd door de Israëlische website Ynetnews schatte de kans dat dezelfde nummers twee keer zouden vallen ergens rond de vier biljoen op één.
"Meestal is dit het type nummers dat ze gebruiken om de waarschijnlijkheid van leven op Mars te beschrijven," zei Zvi Gilula, hoogleraar statistiek aan de Hebreeuwse Universiteit.
Maar nadat ze de trekking hadden onderzocht en geen problemen hadden gevonden, certificeerden de loterijfunctionarissen de uitslagen van zaterdag, wat leidde tot drie winnaars van de eerste prijs die elk meer dan $ 1 miljoen dollar verdienden.
Op 6 september 2009 gebeurde er tijdens de officiële Lotto-trekking in Bulgarije iets heel doordeweeks. Er werden 6 cijfers getrokken: 4, 15, 23, 24, 35 en 42. Geen enkele Bulgaar was bij machte geweest deze reeks juist te voorspellen. Geen winnaars in rang 1. Niks bijzonders.
Vier dagen later, op 10 september 2009, gebeurde er tijdens de officiële Lotto-trekking in Bulgarije iets onvoorstelbaars. Er werden 6 cijfers getrokken en voor de tweede keer op rij waren dat de nummers 4, 15, 23, 24, 35 en 42. Wat 4 dagen voordien niet kon, bleek nu een koud kunstje voor 18 Bulgaren: zij hadden alle cijfers juist ingevuld. Daarmee wonnen zij elk ongeveer 5000 EUR, een tiende van het "normale" bedrag in rang 1.
Deze zaak zorgde voor heel wat ophef in Bulgarije en kreeg ook ruime aandacht in de buitenlandse pers. Het was wel heel onwaarschijnlijk dat 6 dezelfde cijfers twee keer na mekaar werden getrokken. De bevoegde minister gelastte een onderzoek.
De onderzoekscommissie kwam al snel tot het besluit dat er geen bewijs was van fraude. De gebeurtenis moest dus worden beschouwd als zijnde het gevolg van puur toeval. Een Bulgaarse wiskundige, Michail Konstantinov, kwam uit op een kans van 1 op 4.2 miljoen. (Volgens de klassieke berekeningen, die wij aanbevelen tijdens het examen statistiek, is dit 1 op 5.2 miljoen, maar Konstantinov hield in dit cijfer naar eigen zeggen rekening met mogelijke vorm-imperfecties in de individuele balletjes).
Was het dan inderdaad puur toeval? Was er echt niets meer aan de hand?
Misschien denkt u er anders over, maar volgens ons was alles zo koosjer als wat. Niet omdat de balletjes voorafgaand aan de trekking door mekaar worden gehaspeld in een doorzichtige ton, wat kwaad opzet bemoeilijkt. Ook niet omdat de trekkingen live worden uitgezonden op de Bulgaarse TV (de hele TV-ploeg kon wel eens omgekocht zijn, zeker in zo'n ver land). Nog minder omdat er ginds, zoals in België, een deurwaarder in de studio zit.
Veronderstel dat u, met uw gewiekste inborst en uw hunker naar rijkdom, een bijzondere methode hebt gevonden om Lotto-trekkingen naar uw hand te zetten. Gelijk dewelke. Zal u dan uw bedrieglijk opzet onder de aandacht van de wereldpers brengen door de cijfers van 4 dagen voordien te repliceren? Het zou erg onverstandig zijn. Des te meer wanneer uit crimineel vooronderzoek blijkt dat de meest recente winnende cijfers de week nadien soms door een hoop simpele zielen (hier, concreet, 18 naïeve Bulgaren) worden overgenomen, wat de opbrengst niet ten goede komt. In zulke omstandigheden kiest u beter voor een onbesproken cijferreeks.
Daardoor staat het bij ons buiten kijf dat het er tijdens de Bulgaarse Lotto-trekking van 10 september 2009 eerlijk is aan toegegaan. Sommige kranten melden bovendien (als bijkomend bewijs voor de eerlijke gang van zaken) dat de winnende nummers tijdens de tweede trekking in een andere volgorde werden getrokken dan tijdens de eerste.
Als u het ons vraagt: dat is pas verdacht! Ja, zo zouden wij het ook doen.